Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство медиан треугольника, которое гласит, что медиана разбивает треугольник на два треугольника равной площади.

Из данного условия видно, что треугольник AOB и треугольник BOC имеют одинаковую площадь. Пусть высота треугольника ABC проведена из точки О к стороне АВ и пересекает ее в точке M.

Так как АО = 5, ОВ = 6 и АВ = ВС, то можно представить сторону треугольника АС как 2*АО = 10. Также, так как ОМ делит сторону ВС пополам, то МВ = VC/2 = 3.

Теперь можем посчитать площадь треугольника ABC как:
S(ABC) = S(AOB) + S(BOC) = (1/2) 5 3 + (1/2) 6 3 = 7.5 + 9 = 16.5.

Ответ: Площадь треугольника ABC составляет 16.5.