Обозначим периметр трапеции через P.

Так как прямая параллельна боковой стороне трапеции и проходит через конец меньшего основания, то треугольник, который она отсекает, является прямоугольным.

Обозначим катеты этого прямоугольного треугольника через a и b. Тогда a + b = 67, и гипотенуза равна 33.

Мы знаем, что a^2 + b^2 = 33^2 = 1089, так как треугольник прямоугольный.

Решив данную систему уравнений, найдем a = 31 и b = 36.

Теперь рассмотрим трапецию. Пусть основания трапеции равны x и y, где x > y.

Тогда P = x + x + 36 + 31 = 2x + 67.

Так как основания трапеции параллельны, то a/x = b/y = h/(x-y), где h - высота трапеции.

Из подобия треугольников можем записать два уравнения:

36/x = 31/y и h/(x-y) = 36/31.

Решив данную систему уравнений, найдем x = 37 и y = 32. Тогда P = 2*37 + 67 = 141.

Ответ: периметр трапеции равен 141.