Диагональ сечения параллелепипеда проходит через вершины, следовательно, образует прямоугольный треугольник с гипотенузой длиной 5 м (диагональ ас) и катетами равными сторонам основания: 2 м и 4 м.

Используя теорему Пифагора, найдем длину второго катета:
(2 м)^2 + (4 м)^2 = c^2,
4 + 16 = c^2,
20 = c^2,
c = √20 ≈ 4.47 м.

Теперь найдем площадь этого треугольника:
S = 0.5 a b,
S = 0.5 2 м 4.47 м,
S ≈ 4.47 м^2.

Таким образом, площадь диагонального сечения параллелепипеда, проходящего через вершины, равна приблизительно 4.47 м^2.