Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать длину и ширину этого прямоугольника. Мы уже знаем, что одна сторона равна 6 см.

Так как радиус окружности описанной вокруг прямоугольника равен 5 см, это означает, что диагональ прямоугольника равна диаметру окружности, то есть 2 * 5 = 10 см.

Диагональ прямоугольника можно найти с помощью теоремы Пифагора: (d^2 = a^2 + b^2), где d - диагональ, a и b - стороны прямоугольника.

Подставляем известные значения: (10^2 = 6^2 + b^2)
(100 = 36 + b^2)
(b^2 = 64)

Из этого следует, что вторая сторона прямоугольника равна 8 см.

Теперь можем найти площадь прямоугольника: (S = a b = 6 8 = 48) см²

Ответ: площадь прямоугольника равна 48 км².