В окружности с центром О проведены диаметры MK и NP 1)Докажите,что MNKP-прямоугольник 2)Найдите углы треугольника MNP,если а)угол MOP=140 град. б)угол MON=80 град.
В окружности с центром О проведены диаметры MK и NP 1)Докажите,что MNKP-прямоугольник 2)Найдите углы треугольника MNP,если а)угол MOP=140 град. б)угол MON=80 град.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Так как MK и NP - диаметры окружности, они перпендикулярны между собой и проходят через центр окружности O. Следовательно, угол MKP и угол MNP равны 90 градусов, что и означает, что четырехугольник MNKP является прямоугольником.
2)
а) Угол MOP равен 140 градусов. Так как MP - диаметр окружности, угол MPK также равен 90 градусов. Тогда угол NPM равен 180 - 90 - 140 = 50 градусов. Из этого следует, что угол MNP равен 180 - 90 - 50 = 40 градусов.
б) Угол MON равен 80 градусов. Так как MP - диаметр, угол MPK также равен 90 градусов. Тогда угол NPM равен 180 - 90 - 80 = 10 градусов. Из этого следует, что угол MNP равен 180 - 90 - 10 = 80 градусов.