Дан треугольник ABC , в котором угол С= 90 градусов, АС=СВ=16 см, и квадрат СКMN. Причём К принадлежит АС, N принадлежит СВ, М принадлежит АВ. Найдите периметр квадрата.
Дан треугольник ABC , в котором угол С= 90 градусов, АС=СВ=16 см, и квадрат СКMN. Причём К принадлежит АС, N принадлежит СВ, М принадлежит АВ. Найдите периметр квадрата.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия известно, что треугольник ABC - прямоугольный, поэтому можно воспользоваться теоремой Пифагора:
AC^2 + BC^2 = AB^2
16^2 + 16^2 = AB^2
256 + 256 = AB^2
512 = AB^2
AB = √512 = 16√2
Так как AMB - прямоугольный треугольник, то MN = AB = 16√2
Так как CN = CM + MN = 16√2 + 16 = 16(√2 + 1)
Периметр квадрата CKMN = 4 CN = 4 16(√2 + 1) = 64√2 + 64
Ответ: периметр квадрата CKMN равен 64√2 + 64 см.