В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке E. Докажите, что треугольник KME равнобедренный.
В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке E. Докажите, что треугольник KME равнобедренный.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Доказательство:
Пусть угол MKP равен α, тогда угол KPE также равен α, так как PE - биссектриса угла MKP.
Тогда угол KME равен 180° - 2α, так как сумма углов треугольника равна 180°.
Также угол KME равен углу KEM (так как треугольник KME равнобедренный).
Тогда углы KEM и KME равны, а значит стороны KE и ME равны, так как против углов равны противоположные стороны.
Таким образом, треугольник KME равнобедренный.