В параллелограмме KMNP проведена биссектриса MKP, которая пересекает сторону MN в точке E.Докажи, что треугольник KME равнобедренный.Найди сторону KP, если ME=10 см. и периметр параллелограмма равен 52 см.
В параллелограмме KMNP проведена биссектриса MKP, которая пересекает сторону MN в точке E.Докажи, что треугольник KME равнобедренный.Найди сторону KP, если ME=10 см. и периметр параллелограмма равен 52 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Доказательство:
Так как биссектриса треугольника делит его на два равных по длине отрезка, то ME = MK.
Также, так как параллелограмм является фигурой с равными противоположными сторонами, то также MN = KP.
Отсюда следует, что в треугольнике KME стороны KM и ME равны, что и требовалось доказать. Треугольник KME равнобедренный.
Теперь найдем сторону KP:
Пусть сторона KM равна x. Тогда сторона KП также равна x.
Из условия известно, что KP + MN + NP + KM = 52 см. Так как MN = KP, NP = KM, то уравнение принимает вид: 2x = 52 - 10 - 10 - x, откуда x = 16 см.
Следовательно, сторона KP равна 16 см.