Для нахождения большего из отрезков, на которые делит среднюю линию трапеции одна из ее диагоналей, воспользуемся формулой:

[ m = \frac{(a + b)}{2} ]

Где:

( m ) - отрезок, на который делит среднюю линию трапеции диагональ,( a ) и ( b ) - основания трапеции.

Из условия задачи известно, что основания трапеции равны 3 и 14. Подставляем их в формулу:

[ m = \frac{(3 + 14)}{2} = \frac{17}{2} ]

[ m = 8.5 ]

Таким образом, больший из отрезков, на которые делит среднюю линию трапеции одна из ее диагоналей, равен 8.5.