Для нахождения точек пересечения прямой с осями координат, подставим x = 0 и y = 0 в уравнение прямой 5x - 2y + 12 = 0.

При x = 0:
5*0 - 2y + 12 = 0
-2y + 12 = 0
-2y = -12
y = 6

Точка пересечения с осью y будет (0;6).

При y = 0:
5x - 2*0 + 12 = 0
5x + 12 = 0
5x = -12
x = -12/5

Точка пересечения с осью x будет (-12/5;0).

Теперь проверим, принадлежат ли точки А и В прямой 5x - 2y + 12 = 0.

Для точки А(-2;7):
5(-2) - 27 + 12 = -10 - 14 + 12 = -12 ≠ 0
Точка А не лежит на прямой.

Для точки В(1;-2):
51 - 2(-2) + 12 = 5 + 4 + 12 = 21 = 0
Точка В лежит на прямой.

Итак, точки пересечения с осями координат: (0;6) и (-12/5;0).
Точка В(1;-2) принадлежит прямой, а точка А(-2;7) - нет.