Пусть длина стороны равностороннего треугольника равна а.

Так как периметр треугольника, образованного средними линиями равностороннего треугольника, равен 48 см, то их длина равна а/2.

По свойству средних линий в треугольнике, их длины равны половине длины сторон треугольника, то есть центральной средней линии соответствует половина стороны равностороннего треугольника.

Получаем, что сумма длин средних линий равностороннего треугольника равна 3*(а/2) = 3а/2.

Таким образом, 3а/2 = 48 см.

Отсюда а = 32 см.

Итак, длина стороны равностороннего треугольника АВС равна 32 см.