Для решения этой задачи нам нужно использовать теорему Пифагора и определение косинуса.

Из теоремы Пифагора имеем:
AC^2 = AB^2 + BC^2

Так как угол C равен 90 градусам, то BC равен AH.

Также, согласно определению косинуса:
cos A = AB / AC

Таким образом, cos A = 5 / 6 = AB / AC = 18 / AC

Отсюда находим значение AC:
AC = 18 / (5 / 6) = 18 * (6 / 5) = 21.6

Теперь можем найти значение AH, которое равно AC:
AH = AC = 21.6

Итак, AH равно 21.6.