Длина дуги окружности равна формуле L = 2πr * (градусная мера / 360), где r - радиус круга.

Из условия задачи у нас дана длина дуги окружности L = 8π см и градусная мера 120. Поэтому, подставим данные в формулу:

8π = 2πr * (120 / 360)

Упростим уравнение:

8 = 2r

r = 4 см

Теперь найдем площадь кругового сектора по формуле S = πr² * (градусная мера / 360):

S = π 4² (120 / 360)
S = 16π * (1/3)
S = 16π / 3

Ответ: площадь кругового сектора равна 16π / 3 кв.см.