Для нахождения высоты пирамиды воспользуемся формулой для объема правильной треугольной пирамиды: V = (1/3) Апофема Площадь основания.

У нас уже дано значение апофемы (10) и стороны основания (12). Площадь основания треугольной пирамиды равна (1/2) сторона Апофема = (1/2) 12 10 = 60.

Теперь можем подставить данные в формулу для объема и найти высоту: 10 60 = (1/3) 10 60 h. Решив это уравнение, получим h = 4 * √3.

Ответ: А - 4 корень из 3.