Изобразим отрезок XY и угол MNP:

Y
|
|
---------M-------------
| \
| \
| \
| \
N P \
\
\
X

Проведем перпендикуляр из точки Y к отрезку XY и обозначим его точку пересечения с отрезком XY как K. Тогда АВ=1/2*XY, где AB=AK+KB.

Из угла MNP проведем биссектрису LO и найдем точку пересечения с отрезком XY, обозначим ее как L.

Y
|
|
------K--M-L---O-------
| \
| \
| \
| \
N P \
\
\
X

Теперь построим отрезки AL и BL. Треугольник ABC удовлетворяет заданным условиям.