Из точки М к окружности с центром О проведены ДВЕ касательные MK И MN (K И N ТОЧКИ КАСАНИЯ ) ДОКАЖИТЕ что ОМ БИССЕКТРИСА УГЛА KON
Из точки М к окружности с центром О проведены ДВЕ касательные MK И MN (K И N ТОЧКИ КАСАНИЯ ) ДОКАЖИТЕ что ОМ БИССЕКТРИСА УГЛА KON
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Докажем данное утверждение.
Поскольку касательная к окружности перпендикулярна радиусу, то угол между касательной и радиусом равен 90 градусов. Значит, угол ОMK равен 90 градусов и угол ONK также равен 90 градусов.
Так как угол ОМК прямой, то треугольник ОMK является прямоугольным. Тогда, по теореме о биссектрисе, отрезок ОМ делит угол KON на два равных угла. Значит, угол ОMN равен углу ОKN.
Таким образом, отрезок ОМ является биссектрисой угла KON.