Для нахождения объема цилиндра нужно воспользоваться формулой:

V = S * h,

где V - объем цилиндра, S - площадь основания (осевого сечения), h - высота цилиндра.

Из условия задачи известно, что радиус цилиндра (r) равен 14 см, а площадь осевого сечения (S) равна 84 корня из 2.

Так как площадь основания цилиндра равна площади осевого сечения, то S = π * r^2, где π ≈ 3,14.

Подставим известные значения:

84√2 = 3,14 * 14^2,

84√2 = 3,14 * 196,

84√2 = 615,44.

Теперь найдем высоту цилиндра (h) по формуле:

V = S * h,
h = V / S.

Подставим значения:

h = V / S = V / 615,44.

Так как площадь основания цилиндра равна 615,44 и радиус цилиндра равен 14 см, можно найти объем цилиндра:

V = 3,14 14^2 h = 615,44 * h.

Поэтому объем цилиндра будет равен 615,44 * h.