Для нахождения углов треугольника ABC воспользуемся формулой косинусов:

Найдем длины сторон треугольника:
AB = √((-1-2)^2 + (4-1)^2) = √(3^2 + 3^2) = √18
BC = √((3+1)^2 + (-2-4)^2) = √(4^2 + 6^2) = √52
AC = √((3-2)^2 + (-2-1)^2) = √(1^2 + 3^2) = √10

Найдем косинус углов:
cosA = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2 BC AC)
cosB = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 AB AC)
cosC = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 AB BC)

Найдем значения углов:
Угол А: A = arccos(cosA)
Угол В: B = arccos(cosB)
Угол С: C = arccos(cosC)

Подставим значения и посчитаем углы:

cosA = (52 + 10 - 18) / (2 √52 √10) = 8 / (2 √52 √10) = 0.303
A = arccos(0.303) = 72.63°

cosB = (18 + 10 - 52) / (2 √18 √10) = -24 / (2 √18 √10) = -0.90
B = arccos(-0.90) = 154.16°

cosC = (18 + 52 - 10) / (2 √18 √52) = 60 / (2 √18 √52) = 0.458
C = arccos(0.458) = 61.55°

Итак, углы треугольника АВС равны: A = 72.63°, B = 154.16°, C = 61.55°.