Для решения данной задачи воспользуемся формулой косинусов для треугольника и свойствами равнобедренной трапеции.

Обозначим меньшее основание равнобедренной трапеции через а, а высоту, опущенную из вершины этой трапеции на меньшее основание - через h. Тогда мы можем составить уравнения на два прямоугольных треугольника: тринугольник с вершиной угла 60° и треугольник с боковой стороной 10 см.

В треугольнике с вершиной угла 60°:
cos(60°) = а/16
а = 16*cos(60°)
а = 8 см

Теперь найдем высоту h:
h = √(10^2 - (16 - 8)^2)
h = √(100 - 64)
h = √36
h = 6 см

Таким образом, меньшее основание равнобедренной трапеции равно 8 см.