1. Найти углы прямоугольной трапеции,если один из ее углов 20 градусов. 2. Периметр параллелограмма 50 см. Одна из его сторон на 5 см больше другой. Найти длины сторон параллелограмма
Пусть угол прямоугольной трапеции, равный 20 градусов, находится напротив боковой стороны, параллельной основаниям. Тогда другие три угла трапеции будут равны между собой, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Пусть α - угол вершины трапеции, равный 20 градусов, и β - угол при основании. Тогда α = 20 градусов, а β = (180 - α) / 3 = (180 - 20) / 3 = 160 / 3 ≈ 53,33 градуса. Угол при вершине трапеции также равен β. Таким образом, у нас получится трапеция с углами: 20 градусов, 53,33 градуса, 53,33 градуса и 53,33 градуса.
Пусть одна сторона параллелограмма равна x см, а другая - (x + 5) см. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон, то есть 2(x + x + 5) = 50. Упростим: 2(2x + 5) = 50, 4x + 10 = 50, 4x = 40, x = 10. Следовательно, одна сторона параллелограмма равна 10 см, а другая - 15 см.
Пусть угол прямоугольной трапеции, равный 20 градусов, находится напротив боковой стороны, параллельной основаниям. Тогда другие три угла трапеции будут равны между собой, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.
Пусть α - угол вершины трапеции, равный 20 градусов, и β - угол при основании. Тогда α = 20 градусов, а β = (180 - α) / 3 = (180 - 20) / 3 = 160 / 3 ≈ 53,33 градуса.
Угол при вершине трапеции также равен β.
Таким образом, у нас получится трапеция с углами: 20 градусов, 53,33 градуса, 53,33 градуса и 53,33 градуса.
Пусть одна сторона параллелограмма равна x см, а другая - (x + 5) см.
Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон, то есть 2(x + x + 5) = 50.
Упростим: 2(2x + 5) = 50, 4x + 10 = 50, 4x = 40, x = 10.
Следовательно, одна сторона параллелограмма равна 10 см, а другая - 15 см.