б) 15 см

Периметр ромба можно найти по формуле: P = 4a, где a - длина стороны ромба.

Так как у нас известен один угол ромба (120 градусов), можем найти длину каждой стороны ромба, используя свойство неравенства внутренних углов ромба:

120 + 60 = 180, где 60 градусов - угол при основании равнобедренного треугольника.

Таким образом, другой угол ромба равен 180 - 120 = 60 градусов.

Теперь можем найти длину стороны ромба:

cos(60) = a / 4,5
a = 4,5 * cos(60) ≈ 2,25 см

Теперь можем найти периметр ромба:

P = 4 * 2,25 = 9см.