Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Так как AC - диагональ прямоугольной трапеции ABCD, то мы можем разделить трапецию на два прямоугольных треугольника ABC и ACD.

Из условия известно, что BC = 6 и AC = 10. Найдем длину отрезка AB, который является основанием трапеции ABCD.

Используем теорему Пифагора для треугольника ABC:
AB^2 + BC^2 = AC^2
AB^2 + 6^2 = 10^2
AB^2 + 36 = 100
AB^2 = 64
AB = √64
AB = 8

Теперь можем найти площадь трапеции ABCD:
S = (AB + CD) h / 2
S = (8 + 6) 10 / 2
S = 14 * 10 / 2
S = 140 / 2
S = 70

Ответ: площадь трапеции ABCD равна 70.