Для вычисления скалярного произведения необходимо умножить модуль одного вектора на модуль другого вектора и умножить результат на косинус угла между векторами.

Итак, дано, что |a| = 5, |b| = √3 и |a||b| = 30.

Теперь необходимо найти косинус угла между векторами, используя формулу

cos(θ) = |a||b| / |a||b| = 30 / (5 * √3) = 6/√3.

Теперь можно найти скалярное произведение векторов:

a · b = |a| |b| cos(θ) = 5 √3 (6/√3) = 30.

Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно 30.