Чтобы найти периметр ромба, нужно знать длину его стороны. Воспользуемся тригонометрическими функциями для нахождения этой длины.

Поскольку один из углов ромба равен 120 градусов, то другой угол тоже будет равен 120 градусов. Так как сумма углов в ромбе равна 360 градусов.

Используя тригонометрию, найдем длину стороны ромба:
sin(120°) = a / 10,
a = 10 sin(120°) = 10 sqrt(3) / 2 = 5 * sqrt(3).

Так как стороны ромба равны, то его периметр равен 4 5 sqrt(3) = 20 * sqrt(3) см.