Обозначим стороны прямоугольника как x и x+5. Тогда площадь прямоугольника можно выразить уравнением:

x*(x+5) = 84

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

x^2 + 5x - 84 = 0

Теперь найдем корни уравнения. Можно использовать метод факторизации или квадратного уравнения:

(x + 12)(x - 7) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для x: x=-12 и x=7. Так как длина стороны не может быть отрицательной, то рассматриваем x=7.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 7 см и 12 см.