Угол при вершине N ромба MNKP равен 120∘ . Точки A и B – основания перпендикуляров, опущенных из вершины P на стороны NK N K и NM N M . Найдите углы треугольника ABP(выберите правильный ответ) 1)80,50,50 2)40,40,100 3)40,70,70 4)60,60,60 5)20,80,80
Угол при вершине N ромба MNKP равен 120∘ . Точки A и B – основания перпендикуляров, опущенных из вершины P на стороны NK N K и NM N M . Найдите углы треугольника ABP(выберите правильный ответ) 1)80,50,50 2)40,40,100 3)40,70,70 4)60,60,60 5)20,80,80
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем угол NKM, так как он и угол NKP образуют углы при основании ромба. Угол NKP равен 120∘, значит угол NKM равен 180 - 120 = 60∘.
Так как треугольник NKM прямоугольный (так как это сторона ромба), то угол MNK равен 90∘.
Теперь заметим, что треугольник MNA равнобедренный, так как стороны ромба равны. Значит угол NAM равен 60/2 = 30∘.
Теперь посмотрим на треугольник ABP. У нас есть два угла: NAB = 90∘ (так как это перпендикуляр) и NAM = 30∘ (как мы только что нашли).
Таким образом, угол ABP равен 180 - 90 - 30 = 60∘.
Итак, углы треугольника ABP равны 90, 30, 60.
Ответ: 1) 80, 50, 50.