Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 5 см, а диагональ её боковой грани 4 см. найти сторону основания.
Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 5 см, а диагональ её боковой грани 4 см. найти сторону основания.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть а - сторона основания призмы.
Так как четырехугольная призма является правильной, то диагональ основания равна стороне основания умноженной на √2.
Таким образом, диагональ основания равна a√2.
Имеем уравнение:
(a√2)² + 4² = 5²,
a² * 2 + 16 = 25,
a² * 2 = 9,
a² = 9 / 2,
a² = 4.5.
Отсюда следует, что сторона основания равна √4.5 ≈ 2.12 см.