Дан треугольник ABC и точка P на медиане AM; найдите зависимости между отношением AP:PM и площадями образуемых треугольников, исследуйте, при каких значениях этого отношения точки, получаемые пересечениями с боковыми сторонами, лежат на одной прямой
Как именно проведены пересечения с боковыми сторонами? Уточните, какие прямые пересекают боковые стороны: например, это пересечения линий BPBPBP и CPCPCP с ACACAC и ABABAB (получаются точки E=BP∩ACE=BP\cap ACE=BP∩AC и F=CP∩ABF=CP\cap ABF=CP∩AB), или пересечения прямых через PPP, параллельных сторонам, или другая конструкция?