В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями ВС и AD острый угол равен 60°. Боковая сторона и меньшее основание равны соответственно 12 см и 15 см. Найти периметр трапеции.
Пусть меньшее основание b=15b=15b=15 см, боковая сторона l=12l=12l=12 см. Из симметрии проекция каждой боковой стороны на направление оснований равна x=lcos60∘=12⋅12=6 см.
x=l\cos 60^\circ=12\cdot\frac12=6\ \text{см}. x=lcos60∘=12⋅21=6см.
Тогда большее основание B=b+2x=15+2⋅6=27 см,
B=b+2x=15+2\cdot6=27\ \text{см}, B=b+2x=15+2⋅6=27см,
а периметр P=b+B+2l=15+27+2⋅12=66 см.
P=b+B+2l=15+27+2\cdot12=66\ \text{см}. P=b+B+2l=15+27+2⋅12=66см.
x=lcos60∘=12⋅12=6 см. x=l\cos 60^\circ=12\cdot\frac12=6\ \text{см}.
x=lcos60∘=12⋅21 =6 см. Тогда большее основание
B=b+2x=15+2⋅6=27 см, B=b+2x=15+2\cdot6=27\ \text{см},
B=b+2x=15+2⋅6=27 см, а периметр
P=b+B+2l=15+27+2⋅12=66 см. P=b+B+2l=15+27+2\cdot12=66\ \text{см}.
P=b+B+2l=15+27+2⋅12=66 см.