Формула для площади поверхности шара:

S = 4πr^2,

где S - площадь поверхности шара, r - радиус шара.

Дано, что S = 4π. Подставляем значение в формулу:

4π = 4πr^2.

Делим обе стороны на 4π:

r^2 = 1,

r = 1.

Таким образом, радиус шара равен 1 см.