Для того чтобы найти длину отрезка HC, мы можем воспользоваться теоремой Ван Обеля.

Так как KE параллельна AC, то по теореме Ван Обеля отношение длины отрезка KB к длине отрезка KC равно отношению длины отрезка AB к длине отрезка AC.

Таким образом, AK/CK = AB/AC
AK/(AK+KC) = AB/AC
AK = (AB*AC) / (AB+AC)

Подставив данное значение, найдем длину отрезка AK:
AK = (6*12)/(6+12) = 4

Теперь мы можем использовать подобные треугольники HKE и ABC для нахождения длины отрезка HC. По теореме Ван Обеля:
HK/CK = HE/BC
HK/(HK+KC) = 3/(3+12)
HK = (3*15)/(3+15) = 2,14

И, наконец, для нахождения длины отрезка HC
HC = KC - HK
HC = 12 - 2,14 = 9,86

Таким образом, длина отрезка HC равна 9,86.