Пусть длина отрезка AF равна х, тогда длина отрезка BF также будет равна x.

Так как F - внутренняя точка отрезка AB, то длина AB равна сумме длин отрезков AF и BF, то есть 2x.

Из условия задачи известно, что расстояние между серединами отрезков AF и BF равно 14 см. Таким образом, 2x = 14, откуда x = 7.

Следовательно, длина отрезка AB равна 2x = 2*7 = 14 см.