Из точки О проведены лучи ОА, ОВ и ОС, причем ОВ перпендикулярна ОА. Лучи OL и OM-биссекирисы углов АОВ и ВОС. Доказать, что АОС = 2LOM
Из точки О проведены лучи ОА, ОВ и ОС, причем ОВ перпендикулярна ОА. Лучи OL и OM-биссекирисы углов АОВ и ВОС. Доказать, что АОС = 2LOM
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала обратимся к определению биссектрисы угла. Биссектрисой угла называется отрезок, который делит данный угол на два равных угла.
Таким образом, у нас дано, что угол АОВ равен удвоенному углу LOM, так как OL - биссектриса угла АОВ.
Также у нас дано, что угол ВОС равен удвоенному углу MOM, так как OM - биссектриса угла ВОС.
Теперь обратимся к треугольнику АОС. Угол AOS – это сумма углов АОВ и ВОС.
Исходя из вышесказанного, мы получаем, что угол AOS = 2LOM + 2MOM.
Угол AOS = 2(LOM + MOM).
Угол AOS = 2LOM.
Таким образом, угол АОС равен углу LOM, умноженному на 2, что и требовалось доказать.