Для нахождения синуса суммы углов треугольника можно воспользоваться формулой синуса суммы двух углов:

sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B)

Так как в треугольнике сумма всех углов равна 180°, то C = 180 - (A + B).

Тогда sin(C) = sin(180 - (A + B)) = sin(A + B).

Таким образом, sin(A + B) = sin(C).

Также, можно воспользоваться формулой синуса угла в треугольнике:

sin(C) = sin(180 - (A + B)) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B).

Итак, sin(A + B) = sin(C) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B).