Для нахождения косинуса меньшего угла между диагоналями прямоугольника с известными сторонами a = 4 и b = 3, воспользуемся формулой косинуса угла между векторами:

cos(θ) = (ab) / (|a| |b|),

где a и b - это вектора, |a| и |b| - их длины.

Диагонали прямоугольника можно рассматривать как вектора a и b. Единичные длины диагоналей - это гипотенузы прямоугольных треугольников, у которых катеты равны 3 и 4.

Теперь вычислим косинус угла θ:

cos(θ) = (3 4) / (5 5) = 12 / 25.

Таким образом, косинус меньшего угла между диагоналями прямоугольника равен 12/25.