Для нахождения площади конуса используем формулу: S = π r (r + l), где r - радиус, l - образующая конуса.

Сначала найдем образующую конуса l, применив теорему Пифагора:
l^2 = r^2 + h^2,
l = √(r^2 + h^2),
l = √(5^2 + 12^2),
l = √(25 + 144),
l = √169,
l = 13 см.

Теперь можем найти площадь поверхности конуса:
S = π 5 (5 + 13),
S = π 5 18,
S = 90π см^2.

Для нахождения объема конуса используем формулу: V = (1/3) π r^2 * h.

V = (1/3) π 5^2 12,
V = (1/3) π 25 12,
V = (1/3) π 300,
V = 100π см^3.