Два вектора колинеарны, если они параллельны, т.е. лежат на одной прямой или если один из них нулевой вектор.

Для того чтобы векторы a(3;-4) и b(m;9) были колинеарными, необходимо чтобы они были параллельными, т.е. для некоторого числа k должно выполняться соотношение:

a = kb,

(3;-4) = k(m;9).

Составим систему уравнений:

3 = km,
-4 = 9k.

Из первого уравнения получаем: m = 3/k.

Подставим это значение m во второе уравнение:

-4 = 9k,

-4 = 9*(3/k),

-4 = 27/k,

-4k = 27,

k = -27/4.

Теперь найдем значение m:

m = 3/k,

m = 3/(-27/4),

m = -4/9.

Таким образом, при m = -4/9 векторы a(3;-4) и b(-4/9;9) будут колинеарными.