Поскольку в треугольнике FBG сторона FG равна стороне BG, то угол FGB также равен углу FBG. Таким образом, угол FGB равен углу BAC.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. Так как угол FGB равен углу BAC, и угол BFG равен углу BAC, то треугольники ABC и FGB подобны по двум углам.

Отсюда следует, что угол ABC равен углу FGB. Таким образом, угол ABC равен углу BAC. Аналогично, угол ACB также равен углу BAC.

Итак, у треугольника ABC два угла, равных углу BAC, значит, треугольник ABC равнобедренный.