Давайте обозначим стороны исходного четырехугольника как 2x, 4x, 3x и 6x. Так как сумма всех сторон четырёхугольника равна его периметру, то периметр исходного четырёхугольника равен 15x.

Мы знаем, что большая сторона четырёхугольника равна 30, следовательно 6x = 30. Отсюда находим, что x = 5.

Теперь можем вычислить длины сторон подобного четырёхугольника: 2x = 10, 4x = 20, 3x = 15, 6x = 30.

Суммируем все стороны подобного четырёхугольника: 10 + 20 + 15 + 30 = 75.

Ответ: Периметр четырёхугольника, подобного данному, равен 75.