Для начала найдем длину стороны ВС. Так как точка M - середина стороны АВ, BM = AM = AB/2 = 12/2 = 6. Треугольник BNM - подобен треугольнику BAC (по признаку общего угла и двух пар похожих), так как углы NBM и CAB равны, а углы MBN и ACB равны.

Используем тот факт, что отношение сторон подобных треугольников одинаково:

BN/NM = BA/AC
7/(7+6) = BA/12
7/13 = BA/12
BA = 12*7/13 = 6.4615 см

Периметр треугольника ANKC равен сумме длин сторон AN, NK, KC и AC:

Perimeter = AN + NK + KC + AC
Perimeter = AB + BC + AC
Perimeter = AB + 5 + 12
Perimeter = 6.4615 + 5 + 12 = 23.4615 см

Ответ: Периметр треугольника ANKC равен 23,4615 см.