Пусть длина основания равна a, тогда средняя линия такого треугольника равна a/2.

Из условия задачи получаем уравнение:
a + a/2 + a/2 = 38
2a = 38
a = 19

Таким образом, основание треугольника равно 19 см, а его боковые стороны равны 7 см.