Так как треугольник ABC равнобедренный, то биссектриса угла B равна высоте, проведенной из вершины B.

Используем формулу биссектрисы треугольника: BL = (2 AC BH) / (AC + BH)

BL = (2 24 35) / (24 + 35) = (1680) / 59 ≈ 28.47

Также, по условию задачи, BH = BL = 35.

Теперь можем найти сторону AB, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABH:

AB^2 = AH^2 + BH^2
AB^2 = 24^2 + 35^2
AB^2 = 576 + 1225
AB^2 = 1801
AB = √1801 ≈ 42.43

Итак, сторона AB треугольника ABC составляет примерно 42.43.