Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то стороны АВ и АС равны. Пусть длина каждой из этих сторон равна х см.

Таким образом, периметр треугольника АВС равен 40 см:

2х + ВС = 40.

Треугольник ВDC равносторонний, значит, его стороны равны. Пусть длина каждой стороны равна у см.

Периметр равностороннего треугольника ВDC равен 45 см:

3y = 45.

Отсюда y = 15.

Так как ВС = y, то ВС = 15.

Подставляем это значение в уравнение для периметра равнобедренного треугольника АВС:

2x + 15 = 40.

2x = 40 - 15

2x = 25.

x = 12.5.

Стало быть, стороны АВ и АС равны 12.5 см каждая, а сторона ВС равна 15 см.