Хорда пересекает диаметр окружности под углом 30° и делит его на отрезки длиной 5 см и 7 см. Найдите радиус окружности.
Хорда пересекает диаметр окружности под углом 30° и делит его на отрезки длиной 5 см и 7 см. Найдите радиус окружности.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть радиус окружности равен R.
Так как хорда делит диаметр на два отрезка длиной 5 см и 7 см, то мы можем составить уравнение на основе теоремы о хорде:
2Rcos(30°) = 5 + 7
2R√3/2 = 12
R*√3 = 6
R = 6/√3
R = 2√3
Итак, радиус окружности равен 2√3 см.