В равнобокой трапеции углы A и D будут равны, так как они дополнительные. Поэтому обозначим их оба как х.

Так как в равнобокой трапеции основания параллельны и углы A и D равны, то углы B и C также равны.

Из условия задачи известно, что сумма углов A и D равна 160°, поэтому у нас уравнение:

2x = 160
x = 80

Таким образом получаем, что углы A, B, C и D равны 80°.

Также в равнобокой трапеции противоположные стороны равны, поэтому AD = BC.

Чтобы найти BC, можно воспользоваться теоремой косинусов для треугольника ACD, где угол между сторонами AD и AC равен 80°:

cos(80°) = (AC² + AD² - CD²) / (2 AC AD)

Так как AC = BC, то можно записать:

cos(80°) = (BC² + AD² - CD²) / (2 BC AD)

Также из равнобокой трапеции известно, что CD = AB = BC - AD.

Подставляем CD = BC - AD и AD = 2 * AD, получаем:

cos(80°) = (BC² + (2 AD)² - (BC - 2 AD)²) / (2 BC 2 * AD)

Таким образом, мы можем найти значение BC.