Для нахождения радиуса вписанной окружности воспользуемся формулой:

r = √((p - a)(p - b)(p - c) / p),

где r - радиус вписанной окружности, а, b, c - стороны треугольника, p - полупериметр треугольника (p = (a + b + c) / 2).

Дано: a = 13 см, b = 4 см, c = 15 см.

Найдем полупериметр:

p = (13 + 4 + 15) / 2 = 16 см.

Теперь найдем радиус:

r = √((16 - 13)(16 - 4)(16 - 15) / 16) = √(3 12 1 / 16) = √(36 / 16) = √2.25 = 1.5 см.

Таким образом, радиус вписанной окружности треугольника со сторонами 13 см, 4 см и 15 см равен 1.5 см.