В треугольнике MNK MN=NK=18см , MK =12 см, NE-биссектриса треугольника . Найдите отрезок ME
В треугольнике MNK MN=NK=18см , MK =12 см, NE-биссектриса треугольника . Найдите отрезок ME
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Первым шагом найдем длину отрезка NE.
Так как NE - биссектриса треугольника MNK, то угол NMK равен углу KNE. Поэтому треугольники NMK и NEK подобны, так как у них соответствующие углы равны.
Используя пропорциональность отрезков при подобных треугольниках, мы можем написать: NK/NE = MK/ME. Подставляя известные значения, получаем: 18/NE = 12/ME.
Отсюда, ME = 12NE/18 = 2NE/3.
Теперь заметим, что NE + ME = 18, так как они образуют отрезок NK.
Подставим полученное выражение ME = 2NE/3 в это равенство: NE + 2NE/3 = 18. Решая это уравнение, получаем NE = 9 см.
И, наконец, вычисляем ME: ME = 2*9/3 = 6 см.
Ответ: ME = 6 см.