Для составления уравнения медианы АА₁ треугольника АВС нужно найти координаты точки пересечения медиан треугольника. Для этого найдем сначала координаты точки А₁ - середины стороны ВС.

Координаты точки А₁ можно найти по формуле:
x₁ = (x₂ + x₃) / 2
y₁ = (y₂ + y₃) / 2

где (x₂, y₂) - координаты точки В(0;4)
(x₃, y₃) - координаты точки C(-2;-2)

x₁ = (0 - 2) / 2 = -1
y₁ = (4 - 2) / 2 = 1

Теперь у нас есть координаты точки А₁(-1;1). Теперь найдем уравнение прямой, проходящей через точки А и А₁.

Уравнение прямой можно найти по формуле: y - y₁ = ((y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)) * (x - x₁)

Подставляем значения:
y - 3 = ((4 - 1) / (0 - (-1))) * (x + 1)

y - 3 = 3 * (x + 1)

y - 3 = 3x + 3

Уравнение медианы АА₁ треугольника АВС:
y = 3x + 6

Ответ: y = 3x + 6.