Для построения сечения куба ABCDA1B1C1D1 проходящего через точки A1, M и N, где M принадлежит B1C1 и N принадлежит AD, нужно выполнить следующие шаги:

Построить куб ABCDA1B1C1D1.Провести прямую через точки A1 и M, параллельную стороне B1C1. Точка M будет находиться на этой прямой.Провести прямую через точки A и D, параллельную стороне BC. Точка N будет находиться на этой прямой.Точка пересечения прямых A1M и AD (пункт M) точка пересечения прямых AD и MN (пункт N) будет определять плоскость сечения куба.

Таким образом, сечение будет проходить через точки A1, M и N, удовлетворяя указанным условиям.