Через точку О пересечения диагоналей квадрата, сторона которого равна ɑ, проведена прямая ОК, перпендикулярная к плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки К до вершины квадрата, если ОК=b.
Через точку О пересечения диагоналей квадрата, сторона которого равна ɑ, проведена прямая ОК, перпендикулярная к плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки К до вершины квадрата, если ОК=b.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора.
Заметим, что треугольник ОКМ является прямоугольным, где ОМ – это радиус квадрата, а ОК и КМ равны друг другу и равны b.
Таким образом, длина гипотенузы ОМ равна √(ɑ² + ɑ²) = √(2ɑ²) = √2ɑ, и длина катетов ОК и КМ равна b.
Используя теорему Пифагора для треугольника ОКМ, получаем:
(√2ɑ)² = b² + b²
2ɑ = 2b²
ɑ = b²
Таким образом, расстояние от точки К до вершины квадрата равно b².